Question

如图13所示，甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏.甲和他的冰车的质量共为M=30 kg，乙和他的冰车总质量也是30 kg.游戏时，甲推着一个质量为m=15 kg的箱子，和他一起以大小为v₀=2.0 m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来.为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住.若不计冰面的摩擦力,求甲至少要以多大的速度（相对于地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞?

图13

Answer 1

5.2 m/s?

解析：设箱子被甲推出后的速度为v，甲的速度为v₁，根据动量守恒，则：mv+Mv₁=(m+M)v₀①.设乙抓住箱子后其速度为v₂，根据动量守恒，则：(m+M)v₂=mv-Mv₀②.为了不使甲、乙相撞,v₁、v₂应满足：v₁≤v₂③.将①②③式联立得：v≥=5.2 m/s.