Question

飞机、轮船运动时受到的阻力并不恒定，当速度很大时，阻力和速度的平方成正比，这时如要把飞机、轮船的最大速度增大到原来的2倍，发动机的输出功率要增大到原来的（ ）
A．2倍
B．4倍
C．6倍
D．8倍

Answer 1

【答案】分析：从题中信息获知：当运动速度很大时，阻力的大小与速度的平方成正比，即：f=kv²；
当物体做匀速运动时，牵引力F与阻力f相等：即F=f=kv²；
而发动机的输出功率P=Fv，据此分析判断．
解答：解：由题知：f=kv²；
当速度增大为原来的2倍时，阻力增大为原来的4倍，而牵引力等于阻力，也变为原来的4倍；
根据功率P=Fv知：
P'=F'v'=4F×2v=8Fv=8P，即功率为原来的8倍．
故选D．
点评：本题的关键：一是能够正确的写出阻力与速度大小的表达式，二是利用功率的计算方法P=Fv．