题目内容
[选修3-5]
（1）如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等，则它们的 也相等．
A．速度 B．动能 C．动量 D．总能量
（2）根据玻尔原子结构理论，氦离子（He+）的能级图如图1所示． 电子处在n=3轨道上比处在n=5轨道上离氦核的距离 （选填“近”或“远”）． 当大量He+处在n=4的激发态时，由于跃迁所发射的谱线有 条．
（3）如图2所示，进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80kg和100kg，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为0.1m/s． A将B向空间站方向轻推后，A的速度变为0.2m/s，求此时B的速度大小和方向．
（1）如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等，则它们的
A．速度 B．动能 C．动量 D．总能量
（2）根据玻尔原子结构理论，氦离子（He+）的能级图如图1所示． 电子处在n=3轨道上比处在n=5轨道上离氦核的距离
（3）如图2所示，进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80kg和100kg，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为0.1m/s． A将B向空间站方向轻推后，A的速度变为0.2m/s，求此时B的速度大小和方向．
分析：（1）德布罗意波长为λ=
，P是动量，h是普朗克常量．
（2）根据玻尔原子理论，电子所在不同能级的轨道半径满足rn=n2r1，激发发态跃迁的谱线满足
（3）根据动量守恒求解即可．
| h |
| P |
（2）根据玻尔原子理论，电子所在不同能级的轨道半径满足rn=n2r1，激发发态跃迁的谱线满足
| n(n-1) |
| 2 |
（3）根据动量守恒求解即可．
解答：解：
（1）根据德布罗意波长公式λ=
，一个电子的德布罗意波长和一个中子的波长相等，则动量P亦相等，故答案选C；
（2）根据玻尔原子理论，能级越高的电子离核距离越大，故电子处在n=3轨道上比处在n=5轨道上离氦核的距离近．跃迁发出的谱线条数为
，代入n=4得有6条谱线，故答案为6．
（3）取v0远离空间站的方向为正方向，则A和B开始的速度为v0=0.1m/s远离空间站，推开后，A的速度vA=0.2m/s，此时B的速度为vB，根据动量守恒定律有：
（mA+mB）v0=mAvA+mBvB
代入数据解得：vB=0.02m/s
方向沿远离空间站方向；
故答案为：
（1）C；
（2）近、6
（3）0.02m/s，方向远离空间站方向．
（1）根据德布罗意波长公式λ=
| h |
| P |
（2）根据玻尔原子理论，能级越高的电子离核距离越大，故电子处在n=3轨道上比处在n=5轨道上离氦核的距离近．跃迁发出的谱线条数为
| n(n-1) |
| 2 |
（3）取v0远离空间站的方向为正方向，则A和B开始的速度为v0=0.1m/s远离空间站，推开后，A的速度vA=0.2m/s，此时B的速度为vB，根据动量守恒定律有：
（mA+mB）v0=mAvA+mBvB
代入数据解得：vB=0.02m/s
方向沿远离空间站方向；
故答案为：
（1）C；
（2）近、6
（3）0.02m/s，方向远离空间站方向．
点评：本题主要考查德布罗意波和玻尔原子理论，在考纲中属于基本要求，第三问结合航天考查动量守恒也属于基础题，作为2013年江苏高考题难度不是很大．
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