Question

如图所示，在光滑的斜面上放置3个相同的小球（可视为质点），小球1、2、3距斜面底端A点的距离分别为s₁、s₂、s₃，现将它们分别从静止释放，到达A点的时间分别为t₁、t₂、t₃，斜面的倾斜角为θ．则下列说法正确的是（　　）

A． s1 t1 = s2 t2 = s3 t3

B． s1 t1 ＞ s2 t2 ＞ s3 t3

C． s1 t 21 = s2 t 22 = s3 t 23

D．若θ增大，则 s1 t12 的值减小

Answer 1

A：由于斜面是光滑的，故小球在斜面的受力如图：



故小球在运动方向即沿斜面放下的受力为：mgsinθ，故小球的加速度为gsinθ，
又小球由静止释放，初速度为零．
由匀变速直线运动的s-t公式可得：s=

1

2

at2
即：

s

t2

=

1

2

a，可见对三个小球来说，位移与时间的比值是一个定值，与其加速度成正比，而三个小球的加速度相同，
故A错误．C正确．
B：由于t₁＜t₂＜t₃，在C式中三个比例式各自乘以各自的运动时间，可知B正确．
D：若θ增大，由a=gsinθ知，a增大，故

s

t2

增大，故D错误．
故选BC．