题目内容
如图所示，MN、PQ是平行金属板，板长为L两板间距离为d，在PQ板的上方有垂直纸面向里足够大的匀强磁场．一个电荷量为q，质量为m的带负电粒子以速度V0从MN板边缘且紧贴M点，沿平行于板的方向射入两板间，结果粒子恰好从PQ板左边缘飞进磁场，然后又恰好从PQ板的右边缘飞进电场．不计粒子重力，求：
（1）两金属板间所加电压U的大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）当该粒子再次进入电场并再次从电场中飞出时的速度及方向．
（1）两金属板间所加电压U的大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）当该粒子再次进入电场并再次从电场中飞出时的速度及方向．
（1）设带电粒子在平行金属板匀强电场中运动的时间为t，
由类平抛运动可知：
L=v0t…①
d=
at2…②
加速度a=
…③
由①②③得：电压U=
④
（2）带电粒子以速度v飞出电场后射入匀强磁场做匀速圆周运动，
由Bqv=m
…⑤
sinθ=
⑥
tanθ=
…⑦
vy=at…⑧
联立求解①③④⑤⑥⑦⑧可得
B=
（3）根据粒子在磁场及电场中运动的对称性可知，粒子再次进入电场并再次从电场中飞出时的速度为v0，方向水平向左．
答：（1）两金属板间所加电压U的大小为
；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小为
；
（3）当该粒子再次进入电场并再次从电场中飞出时的速度大小为v0，方向水平向左．
由类平抛运动可知：
L=v0t…①
d=
| 1 |
| 2 |
加速度a=
| qU |
| md |
由①②③得：电压U=
| 2mv02d2 |
| qL2 |
（2）带电粒子以速度v飞出电场后射入匀强磁场做匀速圆周运动，
由Bqv=m
| v2 |
| R |
sinθ=
| L |
| 2R |
tanθ=
| vy |
| v |
vy=at…⑧
联立求解①③④⑤⑥⑦⑧可得
B=
| 4mv0d |
| qL2 |
（3）根据粒子在磁场及电场中运动的对称性可知，粒子再次进入电场并再次从电场中飞出时的速度为v0，方向水平向左．
答：（1）两金属板间所加电压U的大小为
| 2mv02d2 |
| qL2 |
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小为
| 4mv0d |
| qL2 |
（3）当该粒子再次进入电场并再次从电场中飞出时的速度大小为v0，方向水平向左．
练习册系列答案
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（2012?开封模拟）如图所示，MN、PQ为足够长的平行导轨，间距L=O.5m，导轨平面与水平面 间的夹角6=37°，NQ丄MN，NQ间连接有一个R=3Ω的电阻．有一匀强磁场垂直于 导轨平面，磁感应强度为B=1T．将一根质量为m=0.05kg的金属棒放置在导轨上，金属棒的电阻r=2Ω，其余部分电阻不计．现从ab由静止释放金属棒，ab紧靠NQ，金属棒沿导轨向下运动过程中始 终与NQ平行．已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，金属棒滑行至cd处时速度大小开始保持不变，cd到ab的距 离为S=2m．（g取=10m/s2）
如图所示，MN、PQ为间距L=0.5m且足够长的平行导轨，NQ⊥MN，导轨 平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接一个R=4Ω的电阻．一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度B=1T．将一根质量m=0.05kg、电阻r=1Ω的金属棒ab，紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，导轨的电阻不计．现静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行．已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度，cd离NQ的距离s=0.2m．g取l0m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8． 问：
如图所示，MN、PQ是两条在水平面内、平行放置的光滑金属导轨，导轨的右端接理想变压器的原线圈，变压器的副线圈与阻值为R=0.5Ω的电阻组成闭合回路，变压器的原副线圈匝数之比n1：n2=2，导轨宽度为L=0.5m．质量为m=1kg的导体棒ab垂直MN、PQ放在导轨上，在水平外力作用下，从t=0时刻开始往复运动，其速度随时间变化的规律是v=2sin| π |
| 2 |
A、在t=1s时刻电流表的示数为
| ||||
| B、导体棒两端的最大电压为1V | ||||
| C、单位时间内电阻R上产生的焦耳热为0.25J | ||||
| D、从t=0至t=3s的时间内水平外力所做的功为0.75J |
如图所示，MN和PQ式固定在水平面内间距L=0.02m的平行金属轨道，轨道的电阻忽略不计，金属杆ab垂直放置在轨道上．两轨道间连接有阻值为R0=1.50Ω的电阻，ab杆的电阻R=0.50Ω，ab杆与轨道接触良好并不计摩擦，整个装置放置在磁感应强度为B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向下．对ab杆施加一水平向右的拉力，使之以v=5.0m/s的速度在金属轨道上向右匀速运动．求：