Question

娱乐节目中有这样一种项目，选手需要借助悬挂在高处的绳索飞跃到鸿沟对面的平台上，如果选手的质量为m，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向的夹角为α，绳的悬挂点O距平台的竖直高度为H，绳长为l（l＜H），不考虑空气阻力和绳的质量，将人视为质点，下列说法正确的是（　　）

• A．选手摆到最低点时处于失重状态
• B．选手摆到最低点时的速度是

  2gH(1-cosα)

• C．选手摆到最低点时受绳子的拉力大小为（3-2sinα）mg
• D．选手摆到最低点时受绳子的拉力大小为（3-2cosα）mg

Answer 1

分析：选手向下摆动过程中，机械能守恒，在最低点时绳子拉力和重力的合力提供向心力，选手在最低点松手后，做平抛运动，明确了整个过程的运动特点，依据所遵循的规律即可正确求解．

解答：解：A、失重时物体有向下的加速度，超重时物体有向上的加速度，选手摆到最低点时向心加速度竖直向上，因此处于超重状态，拉力大于mg，故A错误；
B、C、D、摆动过程中机械能守恒，有：mgl（1-cosa）=

1

2

mv²    ①
设绳子拉力为T，在最低点有：T-mg=m

v2

l

             ②
联立①②解得：v=

2gl(1-cosa)

；T=（3-2cosα）mg，故B错误，D正确；
故选：D．

点评：本题属于圆周运动与平抛运动的结合，对于这类问题注意列功能关系方程和向心力公式方程联合求解．