Question

（08年重庆重点中学联考）（10分）汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车的质量为5 t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g=10 m／s²。

（1）汽车保持额定功率不变从静止起动后，当汽车的加速度为2 m／s²时速度多大?

（2）若汽车从静止开始，保持以0.5 m／s²的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间?

 

Answer 1

解析：

汽车运动中所受的阻力大小为

F′=0.1mg=0.1×5×10³×10 N=5×10³ N       （1分）

 

（1）汽车保持恒定功率起动时，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到零时，速度达到最大。       （1分）

设当汽车的加速度为2 m／s²时牵引力为F₁，由牛顿第二定律得 F₁－F′=ma   （2分）

 

得F₁=F′+ma=5×10³ N＋5×10³×2 N=1.5×10⁴ N    （1分）

 

汽车的速度为v= m／s=4 m／s   （2分）

 

（2）当汽车以恒定加速度0.5 m／s²匀加速运动时，汽车的牵引力为F₂，由牛顿第二定律得  F₂－F′=ma   （2分）

得  F₂=F′+ma=5×10³ N＋5×10³×0.5 Ｎ=7.5×10³ Ｎ  （1分）

 

 

汽车匀加速运动时，其功率逐渐增大，当功率增大到等于额定功率时，匀加速运动结束，

 

 

此时汽车的速度为   v_t=m／s=8 m／s  （1分）

 

 

则汽车匀加速运动的时间为   t=s=16 s  （1分）