题目内容
（20分）如图所示，质量为m=0．4kg的滑块，在水平外力F作用下，在光滑水平面上从A点由静止开始向B点运动，到达B点时外力F突然撤去，滑块随即冲上半径为 R=0．4米的
光滑圆弧面小车，小车立即沿光滑水平面PQ运动。设：开始时平面AB与圆弧CD相切，A、B、C三点在同一水平线上，令AB连线为X轴，且AB=d=0．64m，滑块在AB面上运动时，其动量随位移的变化关系为P=1．6
kgm/s，小车质量M=3．6kg，不计能量损失。求：
（1）滑块受水平推力F为多大?
（2）滑块到达D点时，小车速度为多大?
（3）滑块能否第二次通过C点? 若不能，说明理由；若能，求出返回C点时小车与滑块的速度分别为多大?
（4）滑块从D点滑出再返回D点这一过程中，小车移动距离为多少? （g取10m/s2）
（20分）
解：（1）由P=1．6=mv，代入x=0．64m，可得滑块到B点速度为：
VB=1．6/m=1．6
/0．4 m/s =3．2 m/s（3分）
A→B，由动能定理得：FS=
mVB2
所以 F=m
=0．4×3．22/（2×0．64） N =3．2N （3分）
（2）滑块由C→D的过程中，滑块和小车组成系统在水平方向动量守恒，由于滑块始终紧贴着小车一起运动，在D点时，滑块和小车具有相同的水平速度VDX 。由动量守恒定律得：mVC=（M+m）VDX VC=VB
所以 VDX=mVC/（M+m）=0．4X3．2/（3．6+0．4）=0．32m/s （3分）
（3）滑块一定能再次通过C点。因为滑块到达D点时，将脱离小车相对于小车做竖直上抛运动（相对地面做斜上抛运动）。因题中说明无能量损失，可知滑块在离车后一段时间内，始终处于D点的正上方（因两者在水平方向不受力作用，水平方向分运动为匀速运动，具有相同水平速度）， 所以滑块返回时必重新落在小车的D点上，然后再沿圆孤下滑，最后由C点离开小车，做平抛运动落到地面上。
以滑块、小车为系统，以滑块滑上C点为初态，滑块第二次滑到C点时为末态，此过程中系统水平方向动量守恒，系统机械能守恒得：
mVC=mVC‘+MV （2分）
mVC2=mVC’2+MV2 （2分）
上式中VC‘、V分别为滑块返回C点时，滑块与小车的速度，
V=0．64m/s VC’= -2．56m/s （负号表示与V反向 ） （2分）
（4）由机械能守恒定律，滑快由C到D，对系统有：
mVC2=mgR+ M VDX2+m（VDX2+ VDY2 ）（2分）
所以
（1分）
滑块离D到返回D这一过程中，小车做匀速直线运动，前进距离为：
S=VDX2VDY/g
=0．32×2×1．1/10 m =0．07m （2分）（其它正确解法相应给分）
如图所示，质量为m的球，被长为L的细绳吊起处于静止状态．现对小球施加水平向右的恒力F，小球开始向右运动，当细绳与竖直方向的夹角为60°，小球速度恰好为0（ ）
（2010?黑龙江模拟）（按题目要求作答，写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不得分）
（2005?青浦区模拟）如图所示，质量为m的带电金属小球，用绝缘细线与质量为M（M=2m）的不带电木球相连，两球恰能在竖直向上的足够大且场强为E的匀强电场中，以速度v匀速竖直向上运动，当木球升至a点时，细线突然断裂，木球升至b点时速度为零．则木球速度为零时，金属球的速度大小为
（2003?徐州一模）如图所示，质量为M的木板可以沿倾角为α的固定斜面无摩擦地滑下，欲使木板静止在斜面上，木板上质量为m的人应以多大的加速度向下奔跑？