Question

【题目】如图所示，一根细绳的上端系在O点，下端系一个重球B，放在粗糙的斜面体A上．现用水平推力F向右推斜面体使之在光滑水平面上向右匀速运动一段距离（细绳尚未到达平行于斜面的位置）．在此过程中(　　)

A. 小球B做匀速圆周运动

B. 摩擦力对重球B做正功

C. 水平推力F和重球B对A做功的大小相等

D. A对重球B所做的功与重球B对A所做的功大小相等

Answer 1

【答案】BC

【解析】A项：小球B的线速度可以分解为水平方向的分速度与沿绳子方向的分速度，如图，则： ，可知小球的线速度随θ的增大是逐渐变小的，故角速度逐渐变小，故A错误；

B项：如图，画出小球B受到的支持力N（绿色线），摩擦力f的方向（黑色线）以及小球在该位置时运动的切线的方向（红色线），由图可知，斜面对B的摩擦力沿斜面向下，该点B运动轨迹的弧线在B受到的支持力的下方，所以B受到的摩擦力与B的位移方向夹角为锐角，所以斜面对B的摩擦力对m做正功．故B正确；

C项：A匀速运动，动能不变，根据动能定理水平推力F和重球B对A做功的绝对值大小相等；故C正确；

D项：斜面对B的弹力和B对斜面的弹力是一对作用力和反作用力，大小相等，斜面在弹力方向上的位移等于B在弹力方向上的位移．所以A对重球B的弹力所做的功与重球B对A弹力所做的功大小相等，一正一负．由于B与A间存在相对运动，A的位移与B的位移不相等，所以A对重球B的摩擦力所做的功与重球B对A的摩擦力所做的功大小是不相等的；所以A对重球B所做的总功与重球B对A所做的总功大小不等．故D错误。

点晴：解决本题的关键掌握功的正负的判断方法，以及会灵活利用动能定理比较功的大小。