题目内容
(13分)某校物理兴趣小组举行过山车模拟比赛，比赛路径如图所示，比赛规则是：用小车代替过山车（可视为质点），从静止开始，仅在AB段用水平恒力F推小车沿水平直轨道运动，到达B点立即撤去推力F,小车由B点沿切线进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后从B点滑出继续在水平轨道BC上运动，轨道末端C点右侧有一壕沟,高度差为h,宽为s.已知小车质量m=0.1kg，小车与水平轨道ABC间的动摩擦因数为0.5，AB长L1=1m，BC长L2=0.6m，半径R =0.5m，高h=1.25m，宽s=3m .一同学所用水平推力F=4N，试帮助该同学分析下列问题
（1）小车对轨道的最大压力
（2）小车能否做完整的圆周运动确保无脱轨危险
（3）小车能否越过壕沟赢得比赛，若能求到达地面时的速度
（13分）解：从A到B的过程做匀加速运动，到达B点的速度为v1,由动能定理得：
①
小车刚进入轨道时对轨道的压力最大，由牛顿第二定律得：
②
解得：
③
小车恰能过圆周运动最高点的临界速度为
，由牛顿第二定律得
m/s④
设小车到达最高点的速度为v3,在此过程中机械能守恒
⑤
解得:
因
故能做完整的圆周运动⑥
小车到达C点的速度为
，由动能定理得：
⑦
小车做平抛运动水平位移x 
⑧
竖直位移h 
⑨
x=4m 因x>s故能越过壕沟 ⑩
落地速度为
⑾
方向与水平方向成
角 
（12）
解得：
方向与水平成
斜向下 （13）
评分标准：每式1分
练习册系列答案
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、
，DE段是一半径为R3= 1.0m的四分之一光滑圆弧轨道，它与水平轨道平滑连接，D点为圆弧的最高点，一个质量为
kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以
的初速度沿轨道向右运动，A、B间距
m。C、D间距S=15.0m，小球与水平轨道间的动摩擦因数
，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取
，试求：
应是多少；
