Question

如图所示，在光滑水平面上有A、B两辆小车，水平面的左侧有一竖直墙，在小车B上坐着一个小孩，小孩与B车的总质量是A车质量的10倍。两车开始都处于静止状态，小孩把A车以相对于地面的速度v推出，A车与墙壁碰后仍以原速率返回，小孩接到A车后，又把它以相对于地面的速度v推出。每次推出，A车相对于地面的速度都是v，方向向左。则小孩把A车推出几次后，A车返回时不能再接到A车？

Answer 1

6次

解析:

取水平向右为正方向，小孩第一次推出A车时；

   m_Bv₁－m_Av=0   即： v₁=

第n次推出A车时：m_Av ＋m_Bv_n－1=－m_Av＋m_Bv_n  

     则：v_n－v_n－1＝    ， 所以：v_n＝v₁＋（n－1）

    当v_n≥v时，再也接不到小车，由以上各式得n≥5.5 取n＝6。