题目内容
【题目】如图所示，足够长的固定木板的倾角为37，劲度系数k=36N/m的轻质弹簧的一端固定在木板上的P点，图中A、P间距等于弹簧的自然长度。现将质量m=1kg的可视为质点的物块放在木板上，在外力作用下将弹簧压缩到某一位置B后由静止释放。已知物块与弹簧不拴结，木板PA段光滑，AQ段粗糙，物块与AQ段木板间的动摩擦因数
，物块在B点释放后向上运动，第一次到达A点时速度大小为
。(取重力加速度g =10m/s2,sin37=0.6，cos37=0.8)
（1）求物块第一次向下运动到A点时的速度大小v1；
（2）已知弹簧的弹性势能表达式为
（其中x为弹簧的形变量），求物块第一次向下运动过程中的最大速度值v；
（3）求物块在 A点上方运动的总路程s和总时间t。
【答案】（1）3m/s （2）
（3）4.5m 
【解析】
(1)物块上滑
，解得a1=9m/s2；
物块下滑
，解得a2=3m/s2；
，
，解得
；
(2)物块速度最大时所受合外力为零
，根据机械能守恒定律
，解得
(3)由功能关系得
，解得s=4.5m；
设每次到达A点的速度依次为v0，v1，v2，v3，由(1)可知
，设物块每次从A点向上运动到最高点的时间依次为
，从最高点向下运动到A点的时间依次为
，
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