题目内容
如图所示,一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2和质量为mB的小球连接,另一端与套在光滑直杆上质量mA的小物块连接,已知mA=mB=m,直杆两端固定,与两定滑轮在同一竖直平面内,与水平面的夹角θ=60°,直杆上C点与两定滑轮均在同一高度,C点到定滑轮O1的距离为L,重力加速度为g,设直杆足够长,小球运动过程中不会与其他物体相碰.现将小物块从C点由静止释放,试求:
(1)小物块能下滑的最大距离;
(2)小物块在下滑距离为L时的速度大小.
(1)小物块能下滑的最大距离;
(2)小物块在下滑距离为L时的速度大小.
分析:(1)小物块A能下滑到最大距离,速度为零,根据A的重力势能减小量等于B的重力势能增加量求得最大距离.
(2)小物块A在下滑距离为L时,将物块A的速度分解到沿绳子方向和垂直于绳子方向,vAcosθ=vB,运用动能定理研究系统A和B解决问题.
(2)小物块A在下滑距离为L时,将物块A的速度分解到沿绳子方向和垂直于绳子方向,vAcosθ=vB,运用动能定理研究系统A和B解决问题.
解答:解:(1)设小物块能下滑的最大距离为sM,由机械能守恒定律有mAgsMsinθ=mBgh E增
而h E增=
代入解得 sM=4(1+
)L;
(2)设小物块下滑距离为L时的速度大小为v,此时小球的速度大小为vB,则
VB=Vcosθ
mAgLsinθ=
mBV2+
mAV2
解得 V=
答:(1)小物块能下滑的最大距离为 4(1+
)L;
(2)小物块在下滑距离为L时的速度为
.
而h E增=
(sM-Lcosθ)2+(Lsinθ)2-L |
代入解得 sM=4(1+
3 |
(2)设小物块下滑距离为L时的速度大小为v,此时小球的速度大小为vB,则
VB=Vcosθ
mAgLsinθ=
1 |
2 |
1 |
2 |
解得 V=
| ||||
5 |
答:(1)小物块能下滑的最大距离为 4(1+
3 |
(2)小物块在下滑距离为L时的速度为
| ||||
5 |
点评:了解研究对象的运动过程是解决问题的前提,根据题目已知条件和求解的物理量选择物理规律解决问题.
选取研究过程,运用动能定理解题.动能定理的优点在于适用任何运动包括曲线运动
选取研究过程,运用动能定理解题.动能定理的优点在于适用任何运动包括曲线运动
练习册系列答案
相关题目