题目内容
在场强为E＝100 V/m的竖直向下匀强电场中有一块水平放置的足够大的接地金属板，在金属板的正上方，高为h＝0.8 m处有一个小的放射源放在一端开口的铅盒内，如图所示．放射物以v0＝200 m/s的初速度向水平面以下各个方向均匀地释放质量m＝2×10－15 kg、电荷量q＝＋10－12 C的带电粒子．粒子最后落在金属板上．不计粒子重力，求：
（1）粒子下落过程中电场力做的功；
（2）粒子打在金属板上时的动能；
（3）计算落在金属板上的粒子图形的面积大小．（结果保留两位有效数字）
解析：（1）粒子在下落过程中电场力做的功
W＝Eqh＝100×10－12×0.8 J＝8×10－11 J.
（2）粒子在整个运动过程中仅有电场力做功，由动能定理得
W＝Ek2－Ek1
Ek2＝8×10－11 J＋2×10－15×2002/2 J＝1.2×10－10 J.
（3）粒子落到金属板上的范围是一个圆．设此圆的半径为r，只有当粒子的初速度与电场的方向垂直时粒子落在该圆的边缘上，由运动学公式得
h＝
at2＝
t2
代入数据求得
t＝5.66×10－3 s
圆半径r＝v0t＝1.13 m
圆面积S＝πr2＝4.0 m2.
答案：（1）8×10－11 J （2）1.2×10－10 J （3）4.0 m2
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