题目内容
【题目】用原长为l0的橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，开始时系统处于平衡状态（如图甲所示）。现使小车从静止开始向左加速，加速度大小为a（稳定时如图乙）。当小球与小车保持相对静止时（橡皮筋仍在弹性限度内,重力加速度为g）。
求：
(1) 橡皮筋与竖直方向的夹角
的正切值；
(2)小球的高度变化了多少？
【答案】(1) 
(2)
【解析】
(1) 设平衡时橡皮筋的伸长量为x0，由平衡条件得
kx0=mg①
向左加速时，若橡皮筋的伸长量为x，此时橡皮筋与竖直方向的夹角为θ，受力分析，小球竖直方向有
kxcosθ=mg②
水平方向有
kxsinθ=ma③
联立得
(2)根据以上分析可知
由①②可得
xcosθ=x0
设小球的高度变化△h，则
△h=l0+x0-（l0+x）cosθ
可得
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