题目内容
在半径R＝5 000 km的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示．竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m＝0.2 kg的小球，从轨道AB上高H处的某点由静止滑下，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图乙所示．求：
(1)圆轨道的半径及星球表面的重力加速度．
(2)该星球的第一宇宙速度．
【答案】
（1）
，
（2）5000m/s
【解析】
试题分析：（1）小球从高度A滑到轨道最高点C点，根据动能定理有
，通过最高点C点时，重力和轨道向下的弹力提供向心力有
整理可得
观察乙图可知，当F=0时，H=0.5m,即
，带入计算得
斜率
解得，
（2）该星球第一宇宙速度即该星球表面近地卫星的线速度，根据万有引力提供向心力有
带入得
考点：动能定理 圆周运动 万有引力与航天
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