题目内容
【题目】在如图所示，x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于纸面向里，大小为B，x轴下方有一匀强电场，电场强度的大小为E，方向与y轴的夹角θ为45o且斜向上方。现有一质量为m电量为q的正离子，以速度v0由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场，该离子在磁场中运动一段时间后从x轴上的C点进入电场区域，该离子经C点时的速度方向与x轴正方向夹角为45o。 不计离子的重力，设磁场区域和电场区域足够大，则离子第三次穿越x轴时速度的大小为_______，C点横坐标为_________。
【答案】
【解析】
[1]离子在空间中的运动情况如图所示
离子从A点开始做匀速圆周运动，第一次经过x轴后做匀减速直线运动，速度减为零后又做匀加速直线运动，根据可逆性可知，离子第二次回到x轴的速率和离开时相同，第二次进入磁场，然后做匀速圆周运动，所以离子第三次穿越x轴的速度大小为v0；
[2]磁场中带电粒子在洛仑兹力作用下做圆周运动，由牛顿第二定律得：
解得：
由几何知识知
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