Question

利用如图所示的方法可以测得金属导体中单位体积内的自由电子数n，现测得一块横截面为矩形的金属导体的宽为b，厚为d，并加有与侧面垂直的匀强磁场B，当通以图示方向电流I时，在导体上、下表面间用电压表可测得电压为U．已知自由电子的电荷量为e，则下列判断正确的是（　　）

• A．上表面电势高
• B．下、下表面电势一样高
• C．该导体单位体积内的自由电子数为

  I

  edb

• D．该导体单位体积内的自由电子数为

  BI

  eUb

Answer 1

分析：定向移动的电子受到洛伦兹力发生偏转，在上下表面间形成电势差，电子到达的表面带负电，电势较低．最终电子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，根据平衡求出单位体积内的自由电子数．

解答：解：A、根据左手定则，电子向上表面偏转，下表面失去电子带正电，所以下表面电势高．故A、B错误．
C、再根据e

U

d

=evB，I=neSv=nebdv得n=

BI

eUb

，故D正确，C错误．
故选D．

点评：解决本题的关键掌握左手定则判断洛伦兹力的方向，以及知道最终电子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡．