题目内容
11.如图所示,用长为L的细线OA和水平细线将质量为m的小球系住,此时细线OA与竖直方向成θ角,θ=60°,小球视为质点,重力加速度大小为g,不计空气阻力.求:(1)细线OA对小球的拉力大小FT1;
(2)烧掉水平细线瞬间,小球的加速度大小;
(3)烧掉水平细线后,小球下摆,求小球经过最低点B时细线对小球的拉力大小FT2.
分析 (1)根据共点力平衡求出细线OA的拉力大小.
(2)烧断细线的瞬间,沿绳子方向的合力为零,结合牛顿第二定律求出小球的瞬时加速度大小.
(3)根据动能定理求出小球到达最低点的速度,结合牛顿第二定律求出拉力的大小.
解答 解:(1)小球处于平衡状态,受力如图所示,则有:
${F}_{T1}=\frac{F}{cos60°}=\frac{mg}{cos60°}=2mg$.
(2)烧断细线的瞬间,沿绳子方向的合力为零,根据牛顿第二定律得:
a=$\frac{mgsinθ}{m}=gsinθ=\frac{\sqrt{3}}{2}g$.
(3)根据动能定理得:
$mgL(1-cos60°)=\frac{1}{2}m{v}^{2}$,
在最低点B时,有:
${F}_{T2}-mg=m\frac{{v}^{2}}{L}$,
联立解得:
FT2=2mg.
答:(1)细线OA对小球的拉力大小为2mg;
(2)烧掉水平细线瞬间,小球的加速度大小为$\frac{\sqrt{3}}{2}g$;
(3)烧掉水平细线后,小球下摆,求小球经过最低点B时细线对小球的拉力大小为2mg.
点评 本题考查了共点力平衡、牛顿第二定律和动能定理的综合运用,知道烧断细线的瞬间,沿细线方向的合力为零,合力垂直细线方向.
练习册系列答案
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16.用如图所示的方法可以测出一个人的反应时间,设受测者的反应时间为t,直尺下落的加速度为9.8m/s2,现有A、B、C三位同学相互测量反应时间,他们测量开始时受测者手所在位置刻度为30cm,如图所示,受测者再次抓住刻度尺的位置在刻度尺上的读数记录在表中(单位:cm,计算结果可保留根号).
请问:(1)A、B、C三位同学,反应最快的是B同学.
(2)就A同学而言,他最快的反应时间是0.12s.
学生 | 第一次 | 第二次 | 第三次 |
A | 23 | 17 | 15 |
B | 25 | 20 | 22 |
C | 21 | 16 | 12 |
(2)就A同学而言,他最快的反应时间是0.12s.
3.如图所示,在一内壁光滑的半圆球壳内有两个可视为质点的小球用一劲度系数为k的轻弹簧连接着,已知球壳固定且内半径为R,两小球质量均为m.两小球与弹簧静止时处在同一水平线上,小球与球壳球心连线与水平方向成θ角,弹簧形变在弹性限度范围内,则弹簧的原长为( )
A. | $\frac{mg}{2ktanθ}$+2Rcosθ | B. | $\frac{mg}{ktanθ}$+2Rcosθ | C. | $\frac{2mg}{ktanθ}$+2Rsinθ | D. | $\frac{2mg}{ktanθ}$+2Rcosθ |
20.关于电场和电场线,下列说法正确的是( )
A. | 沿着电场线的方向,电场强度一定越来越小 | |
B. | 只要有电荷存在,电荷周围就存在电场 | |
C. | 任何电场线都会相交 | |
D. | 电场线是真实存在的 |