题目内容
如图所示,长L=1m,质量M=1kg的木板A静止在光滑水平面上,在A的左端点有一质量也为m=1kg的木块B(可视为质点).现以水平力F=20N作用于B,使B由静止开始运动.已知B与A间的动摩擦因数=0.5,要使B恰好运动到A的右端点但不掉下来,F只能作用多长时间?(g=10m/s2)(结果可用根式表示).
在F作用的时间t内,根据动量定理得
对B:(F-μmg)t=mv1 ①
对A:μmgt=Mv2 ②
此过程中B相对于A的位移大小为S=SB-SA=
t-
t ③
要使B恰好运动到A的右端点但不掉下来时,两物体的速度相等,设为v.
对F撤去后过程,根据动量守恒定律得
mv1+Mv2=(M+m)v ④
根据能量守恒定律得
μmg(L-S)=
m
+
M
-
(M+m)v2 ⑤
联立上述五式得
t=
s
答:要使B恰好运动到A的右端点但不掉下来,F只能作用
s.
对B:(F-μmg)t=mv1 ①
对A:μmgt=Mv2 ②
此过程中B相对于A的位移大小为S=SB-SA=
v1 |
2 |
v2 |
2 |
要使B恰好运动到A的右端点但不掉下来时,两物体的速度相等,设为v.
对F撤去后过程,根据动量守恒定律得
mv1+Mv2=(M+m)v ④
根据能量守恒定律得
μmg(L-S)=
1 |
2 |
v | 21 |
1 |
2 |
v | 22 |
1 |
2 |
联立上述五式得
t=
| ||
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答:要使B恰好运动到A的右端点但不掉下来,F只能作用
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