题目内容
（2012全国高考理综卷）图6为验证牛顿第二定律的实验装置示意图．图中打点计时器的电源为50 Hz的交流电源，打点的时间间隔用Δt表示．在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来探究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”．
(1)完成下列实验步骤中的填空：
①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列________的点．
②按住小车，在小盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码．
③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点列的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m.
④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③.
⑤在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点．测量相邻计数点的间距s1，s2，….求出与不同m相对应加速度a.
⑥以砝码的质量m为横坐标，
为纵坐标，在坐标纸上作出－m关系图线．若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则与m应成________关系(填“线性”或“非线性”)．
(2)完成下列填空：
(ⅰ)本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是________________________________________________________________________．
(ⅱ)设纸带上三个相邻计数点的间距为s1、s2和s3.a可用s1、s3和Δt表示为a＝________.图7为用米尺测量某一 纸带上的s1、s3的情况，由图可读出s1＝________mm，s3＝________mm，由此求得加速度的大小 a＝________m/s2.
(ⅲ)图8为所得实验图线的示意图．设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为________，小车的质量为________．
图6
图7
图8
[答案] (1)等间距 线性
(2)(ⅰ)远小于小车和砝码的总质量(“远小于小车的质量”)
(ⅱ)
24.2(23.9～24.5) 47.3(47.0～47.6) 1.16(1.13～1.19)
(ⅲ)
[解析] (1)若小车匀速运动，则在相等的时间内运动的位移相等，所以打下的点是均匀的．小车和砝码受到的拉力等于小盘和物块的重力，根据牛顿第二定律，小车和砝码的加速度a＝
，＝
＋
·m，可见－m图象是一条过原点的直线．
(2)(ⅰ)设绳子拉力为T，据牛顿第二定律，对于小盘和重物：m0g－T＝m0a，对于小车和砝码：T＝(M＋m)a，联立解得T＝
，只有当M＋m≫m0时，T≈m0g，绳子的拉力才是常数．
(ⅱ)根据逐差法，s2－s1＝Δs＝a(5Δt)2，s3－s2＝Δs＝a(5Δt)2，所以s3－s1＝2Δs＝2a(5Δt)2，得a＝.
(ⅲ)从关系式＝＋·m可以看出，－m图象的斜率k＝，所以绳子拉力m0g＝，图象纵轴截距的意义是＝b，则M＝.
(2012全国高考浙江理综卷) 在“探究求合力的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧秤．
(1)为完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如下表：
| 弹力F(N) | 0.50 | 1.00 | 1.50 | 2.00 | 2.50 | 3.00 | 3.50 |
| 伸长量x(10－2m) | 0.74 | 1.80 | 2.80 | 3.72 | 4.60 | 5.58 | 6.42 |
用作图法求得该弹簧的劲度系数k＝________N/m；
(2)某次实验中，弹簧秤的指针位置如图所示，其读数为________N；同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50 N，请在答题纸上画出这两个共点力的合力F合；
(3)由图得到F合＝________N.
.再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到
，且小球与两极板不接触．求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量．