题目内容
（2004?淮安二模）“神舟”五号宇宙飞船成功发射，表明了我国的航天和空间科技已经进入世界先进行列．它的部分数据如下：总长L=9.2m，总质量m=7790kg，围绕地球做匀速圆周运动（近似看作）的周期T=90min．若已知地球半径R=6400km，万有引力恒量G=6.67×10-11N?m2/kg2，地面重力加速度g=9.8m/s2．
请你根据以上的已知量，用所学过的物理知识，推导出与飞船或地球有关的其他物理量的表达式（至少两个）．
请你根据以上的已知量，用所学过的物理知识，推导出与飞船或地球有关的其他物理量的表达式（至少两个）．
分析：根据地球表面的物体受到的重力等于万有引力G
=mg，可得地球的质量M；根据万有引力提供向心力G
=m(
)2r，可得飞船的轨道半径r；因为R+h=r，所以h=r-R，代入数据可得飞船离地面的高度h；根据公式v=
，代入数据可得飞船运动的线速度大小v．
| Mm |
| R2 |
| Mm |
| r2 |
| 2π |
| T |
| 2πr |
| T |
解答：解：1、根据地球表面的物体受到的重力等于万有引力
G
=mg
得地球的质量为：M=
；
2、根据万有引力提供向心力
G
=m(
)2r
飞船的轨道半径为：r=
=
3、因为R+h=r
所以飞船离地面的高度为：h=r-R=
-R
4、根据公式v=
得飞船运动的线速度大小为：v=
=
答：飞船或地球有关的其他物理量的表达式有：
地球的质量为：M=
；飞船的轨道半径为：r=
；飞船离地面的高度为：h=
-R；飞船运动的线速度大小为：v=
．
G
| Mm |
| R2 |
得地球的质量为：M=
| gR2 |
| G |
2、根据万有引力提供向心力
G
| Mm |
| r2 |
| 2π |
| T |
飞船的轨道半径为：r=
| 3 |
| ||
| 3 |
| ||
3、因为R+h=r
所以飞船离地面的高度为：h=r-R=
| 3 |
| ||
4、根据公式v=
| 2πr |
| T |
得飞船运动的线速度大小为：v=
2π
| |||||
| T |
| 3 |
| ||
答：飞船或地球有关的其他物理量的表达式有：
地球的质量为：M=
| gR2 |
| G |
| 3 |
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
| ||
点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力G
=m(
)2r和万有引力等于重力G
=mg这两大理论，并能熟练运用．
| Mm |
| r2 |
| 2π |
| T |
| Mm |
| R2 |
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