题目内容
如图所示，光滑水平面上的长L为木板以恒定速度v0向右运动，将一个质量为m、长度也是L金属板与木板左右对齐轻放于木板上，。金属板与木板间动摩擦因数为μ。求：
⑴为保证金属板不能从木板上掉下，木板的速度v0应满足什么条件？
⑵保持木板匀速运动外力对木板所做功是多少？
⑴为保证金属板不能从木板上掉下，木板的速度v0应满足什么条件？
⑵保持木板匀速运动外力对木板所做功是多少？
(1) v0 <（μgL）1/2
(2)W="F" s1=m v02
(2)W="F" s1=m v02
(1)金属板不掉下的条件是当金属板速度达到v0时相对木板位移小于L/2,对金属板有
μmg="ma " a=μg
速度达到v0所需要时间为 t= v0/μg
木板位移 s1= v0t= v02/μg
金属板位移 s2= v02/2μg
金属板在木板上向左位移 s= s1- s2= v02/2μg<L/2
得到 v0 <（μgL）1/2
(2)拉动木板匀速运动的力 F=μmg
F所做功为 W="F" s1=m v02
μmg="ma " a=μg
速度达到v0所需要时间为 t= v0/μg
木板位移 s1= v0t= v02/μg
金属板位移 s2= v02/2μg
金属板在木板上向左位移 s= s1- s2= v02/2μg<L/2
得到 v0 <（μgL）1/2
(2)拉动木板匀速运动的力 F=μmg
F所做功为 W="F" s1=m v02
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