题目内容
【题目】为了安全，在高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离，已知某高速公路的最高限速为v=120km/h。车辆刹车减速的同时刹车尾灯亮起，后面汽车的司机从眼睛发现这一情况，经过大脑反应，指挥手、脚操纵汽车刹车，到汽车真正开始减速，所经历的时间需要0.50s（即反应时间）。高级轿车配备有防抱死刹车系统，这种系统可以在汽车制动过程中自动控制和调节制动力的大小，防止车轮完全被抱死，以获得最佳的制动效果，刹车时能使汽车的加速度保持在8m/s2。载重客车的制动性能比轿车差，它刹车时的加速度保持在4m/s2。若轿车以32m/s的速度（接近最高限速）行驶，前方的载重客车以20m/s的速度行驶，若客车开始刹车，为了避免发生追尾事故，轿车和卡车之间至少应保留多大的距离？
【答案】s=31m
【解析】
若客车恰好与轿车发生追尾，则速度相等是恰好追尾的条件。
当速度相等时，有
代入数据解得
t=4.0 s
在“反应时间”里，轿车做匀速运动的距离
设开始时轿车与客车之间的距离为s，则有
代入数据解得
s=31m
所以为了避免发生追尾事故，轿车和卡车之间至少应保留31m的距离。
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