Question

两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根对折后绞合起来，另一根均匀拉长到原来的2倍．然后给它们分别加上相同电压，则在同一时间内通过它们的电荷量之比为（　　）

A．4：1

B．8：1

C．16：1

D．1：16

Answer 1

分析：根据电阻定律R=ρ

L

S

判断出两根金属导线的电阻之比，根据欧姆定律得出电流之比，再根据q=It得出通过的电荷量之比．

解答：解：设原来的电阻为R，其中的一根对折后绞合起来，长度减小为原来的一半，横截面积变为原来的2倍，根据电阻定律，电阻R1=

1

4

R，另一根均匀拉长到原来的2倍，横截面积变为原来的

1

2

，根据电阻定律，电阻R₂=4R，则两电阻之比为1：16．电压相等，根据欧姆定律，电流比为16：1，根据q=It知相同时间内通过的电量之比为16：1．故C正确，A、B、D错误．
故选D．

点评：解决本题的关键掌握电阻定律的公式R=ρ

L

S

以及欧姆定律和电流的定义式I=

q

t

．