Question

甲、乙两辆汽车沿同一直线同向作匀速运动，甲车在前，速度是8m/s，乙车在后，速度是16m/s．当两车相距16m时，乙车驾驶员为避免相撞赶紧刹车，则乙车刹车时加速度的最小值多少？

Answer 1

分析：当乙车追上甲车速度恰好相等时，乙车刹车时加速度为最小值．根据速度相等条件求出时间，根据位移关系求解加速度．

解答：解：设乙车刹车时加速度的最小值为a．
当乙车追上甲车速度恰好相等时，经过的时间为t．
   由题意x_甲=vt=8t
         x_乙=v₀t-

1

2

at2=16t-

1

2

at2
由v_甲=v_乙
得到 v=v₀-at  ①
又由x_甲+x₀=x_乙
得到 8t+x₀═16t-

1

2

at2②
代入解得：t=4s     a=2 m/s²
答：乙车刹车时加速度的最小值为2 m/s²．

点评：本题是追及问题，关键是寻找相关条件．两个物体刚好不撞的条件：速度相等．