题目内容
如图所示，一个重为G的小球套在竖直放置的半径为R的光滑大圆球上，一个劲度系数为k，原长为L（L＜R）的轻弹簧，一端固定在大圆环顶点A，另一端与小球相连小球在大圆环上无可摩擦滑动，求：当环静止于B点时，弹簧有多长？分析：当环静止于B点时，以小球为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件和胡克定律结合求解弹簧的伸长量，再求解弹簧的长度．
解答：
解：当环静止于B点时，以小球为研究对象，分析受力情况，设弹簧现长为x．由几何知识可知：
△AOB∽△G′BN
∴
=
又∵F合=F=k（x-L）
∴
=
x=
答：当环静止于B点时，弹簧的长度为
．
解：当环静止于B点时，以小球为研究对象，分析受力情况，设弹簧现长为x．由几何知识可知：△AOB∽△G′BN
∴
| G |
| R |
| G′ |
| x |
又∵F合=F=k（x-L）
∴
| G |
| R |
| k(x-L) |
| x |
| kRL |
| kR-G |
答：当环静止于B点时，弹簧的长度为
| kRL |
| kR-G |
点评：本题运用三角形相似法研究力平衡问题，当遇到非直角三角形时经常采用这种方法求解．
练习册系列答案
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如图所示，一个重为G的小球套在竖直放置的半径为R的光滑圆环上，一个劲度系数为k，自然长度为L（L＜2R）的轻质弹簧，一端与小球相连，另一端固定在大环的最高点，求小球处于静止状态时，弹簧与竖直方向的夹角φ．
如图所示，一个重为G的小环套在竖直放置的半径为R的光滑大圆环上，一个劲度系数为k，原长为L（L＜2R）的轻弹簧，一端固定在大圆环顶点A，另一端与小环相连，小环在大圆环上可无摩擦滑动．环静止于B点时，则弹簧与竖直方向的夹角θ为多少？（提示：用相似三角形法求解）
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