题目内容
一卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为g行，行星的质量M与卫星的质量m之比M / m=81，行星的半径R行与卫星的半径R卫之比R行 / R卫=3∶6,行星与卫星之间的距离r与行星的半径R行之比r/R行=60.设卫星表面的重力加速度为g卫，则在卫星表面有：
=mg卫……
经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的1/ 3 600，上述结果是否正确？若正确，列式证明；若错误，求出正确结果.
解析：题干中已指明M、m、r依次表示行星的质量、卫星的质量和卫星与行星之间的距离，因此，是行星对卫星的万有引力，故用
=mg卫算出的g卫是卫星绕行星做匀速圆周运动的向心加速度，而不是卫星表面的重力加速度.
卫星表面的重力加速度是卫星表面上的物体受到卫星的万有引力（重力）而产生的，即
=m
行星表面上的重力加速度满足：
=m′g行，所以g行=
所以
×（3.6)2≈0.16
即g卫=
答案：解题结果错误，g卫=
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=mg卫……经过计算得出，卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的三千六百分之一．上述结论是否正确？若正确，列式证明；若错误，求出正确结果．
，行星的半径R行与卫星的半径R卫之比
，行星与卫星之间的距离r与行星的半径R行之比
。设卫星表面的重力加速度为g卫 ， 则在卫星表面有
．．．．．．.经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的三千六百分之一。上述结果是否正确?若正确，列式证明；若错误，求出正确结果。