在半径R＝5 000 km的某星球表面.宇航员做了如下实验.实验装置如图甲所示.竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成.将质量m＝0.2 kg的小球从轨道AB上高H处的某点静止滑下.用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F.改变H的大小.可测出相应的F大小.F随H的变化关系如图乙所示．求: (1)圆轨道的半径, (2)该星球的第一宇宙速度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在半径R＝5 000 km的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m＝0.2 kg的小球从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图乙所示．求：

(1)圆轨道的半径；

(2)该星球的第一宇宙速度．

答案：
解析：

　　(1)0.2 m

　　(2)5 km/s

练习册系列答案

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自然界中的物体由于具有一定的温度,会不断向外辐射电磁波,这种辐射因与温度有关,称为热辐射.热辐射具有如下特点：①辐射的能量中包含各种波长的电磁波;②物体温度越高,单位时间从物体表面单位面积上辐射的能量越大;③在辐射的总能量中,各种波长所占的百分比不同.

处于一定温度的物体在向外辐射电磁能量的同时,也要吸收由其他物体辐射的电磁能量,如果它处在平衡状态,则能量保持不变.若不考虑物体表面性质对辐射与吸收的影响,我们定义一种理想的物体,它能100%地吸收入射到其表面的电磁辐射,这样的物体称为黑体.单位时间内从黑体表面单位面积辐射的电磁波的总能量与黑体绝对温度的四次方成正比,即P₀=σT⁴,其中常量σ=5.67×10^-8 W/（m²·K⁴）

在下面的问题中,把研究对象都简单地看作黑体.

有关数据及数学公式：太阳半径R_x＝696 000 km，太阳表面温度T＝5 770 K，火星半径r＝3 395 km，球面积S＝4πR²，其中R为球半径.

（1）太阳热辐射能量的绝大多数集中在波长为2×10^-7 m—1×10^-5 m范围内,求相应的频率范围.

（2）每小时从太阳表面辐射的总能量为多少?

（3）火星受到来自太阳的辐射可认为垂直射到面积为πR²（r为火星半径）的圆盘上.已知太阳到火星的距离约为太阳半径的400倍,忽略其他天体及宇宙空间的辐射,试估算火星的平均温度.

（18分）在半径R＝5 000 km的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示．竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m＝0.2 kg的小球，从轨道AB上高H处的某点由静止滑下，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图乙所示．求：

(1)圆轨道的半径及星球表面的重力加速度．

(2)该星球的第一宇宙速度．

(3)从轨道AB上高H处的某点由静止释放小球，要使小球不脱离轨道，H的范围是多少？

在半径R＝5 000 km的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示．竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m＝0.2 kg的小球，从轨道AB上高H处的某点由静止滑下，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图乙所示．求：

(1)圆轨道的半径及星球表面的重力加速度．

(2)该星球的第一宇宙速度．

(1)圆轨道的半径及星球表面的重力加速度．

(2)该星球的第一宇宙速度．

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