题目内容
【题目】如图甲所示，竖直平面内有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置，两导轨间距d=0.5 m，上端通过导线与阻值为R=2 Ω的电阻连接，下端通过导线与阻值为RL=4 Ω的小灯泡L连接，在CDFE矩形区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化的关系如图乙所示，CE长为2 m.在t=0时，电阻也为R=2 Ω的金属棒以某一初速度从AB位置紧贴导轨向下运动，当金属棒从AB位置运动到EF位置过程中，小灯泡的亮度始终没有发生变化，g取10 m/s2.求:
(1)通过小灯泡的电流大小；
(2)金属棒的质量；
(3)t=0.25 s时金属棒两端的电势差.
【答案】（1）0.4 A （2）0.024 kg （3）1.6 V.
【解析】
(1)金属棒未进入磁场时，磁感应强度变化产生的感应电动势为
E1=
=S
=0.5×2×
V=2V，
电路中的总电阻为：
R总=RL+
=(4+1) Ω=5Ω，
电流为：
IL=
=
A=0.4A，
(2)因为灯泡亮度不变，所以0.2 s末金属棒进入磁场时刚好匀速运动，则电流为：
I=IL+IR=IL+
=1.2A，
安培力为：
G=F安=BId=0.24N，
所以金属棒的质量：
m=
=0.024 kg；
(3)金属棒在磁场中运动时产生的感应电动势为：
E2=I(R+
)=4V，
则：
v=
=20 m/s，
金属棒从CD运动到EF所用的时间为：
t2=
=
s=0.1s，
在这段时间内：
U=ILRL=0.4×4 V=1.6V，
所以t=0.25 s时金属棒两端的电势差为1.6V。
【题目】某同学为了测量一节电池的电动势和内阻，从实验室找到以下器材：一个满偏电流为100 μA，内阻为2 500 Ω的表头，一个开关，两个电阻箱(0～999.9 Ω)和若干导线．
(1)由于表头量程偏小，该同学首先需将表头改装成量程为50 mA的电流表，则应将表头与电阻箱_____________(填“串联”或“并联”)，并将该电阻箱阻值调为_______________Ω.
(2)接着该同学用改装的电流表对电池的电动势及内阻进行测量，实验电路如图所示，通过改变电阻R测相应的电流I，且作相关计算后一并记录如下表．
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
R/Ω | 95.0 | 75.0 | 55.0 | 45.0 | 35.0 | 25.0 |
I/mA | 15.0 | 18.7 | 24.8 | 29.5 | 36.0 | 48.0 |
IR/V | 1.42 | 1.40 | 1.36 | 1.33 | 1.26 | 1.20 |
①根据表中数据，下图中已描绘出四个点，请将第5、6两组数据也描绘在图中，并画出IR－I图线________．
②根据图线可得电池的电动势E是________V，内阻r是________Ω.
