题目内容

如图所示,一质量为m的物体,沿倾角为θ的光滑固定斜面由静止下滑,当它在竖直方向下落了h高度时,求重力的瞬时功率和整个过程中重力的平均功率.
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由机械能守恒得:
mgh=
1
2
mv2

解得:v=
2gh

则重力的功率P=mgvsinθ=mgsinθ
2gh

平均速度
.
v
=
v
2

所以整个过程中重力的平均功率
.
P
=mg
.
v
cosθ=
1
2
mgsinθ
2gh

答:重力的瞬时功率为mgsinθ
2gh
,整个过程中重力的平均功率为
1
2
mgsinθ
2gh
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