Question

质量M=3kg的长木板放在光滑的水平面上，在水平恒力F=11N作用下由静止开始向右运动，如图所示，当速度达到lm/s时，将质量m=4kg的物块轻轻放到木板的右端，已知物块与木板间动摩擦因数μ=0.2，求：
（1）物体经多少时间与木板保持相对静止？
（2）在这一时间内，物块在木板上滑行的距离多大？

Answer 1

分析：（1）分别对物块和木板受力分析，根据牛顿第二定律求出加速度，然后根据物块与木板达到相对静止时具有相同的速度，求出时间．
（2）作图找出位物块和木板之间的移差就是物块在木板上滑行的距离．

解答：解：（1）物块放到木板上到它们达到相对静止，水平方向上只受滑动摩擦力F_μ=μmg=8N．由F_μ=ma₁得：
a₁=

Fμ

m

=

8

4

=2m/s²
在这一时间内，设木板的加速度为a₂，则：
F-F_u=ma₂
a₂=

F-Fμ

M

=1m/S²
木板向右做v₀=1m/s，a₂=1m/s²的匀加速运动，物块与木板达到相对静止即具有相同的速度所需时间为t．则有：
a₁t=v₀+a₂t
∴t=

v0

a1-a2

=ls．
（2）在1s内，物块相对木板向后滑行如图所示． 设滑行距离为△s，则：
△s=s₂-s₁=(v0t+

1

2

a2t2)-

1

2

a1t2．
代入数据得：△s=0.5m．
答：（1）物体经1s与木板保持相对静止．
（2）在这一时间内，物块在木板上滑行的距离为0.5m．

点评：本题的难度在于要正确分析物体之间的相对运动，把每个物体的运动、受力情况分析清楚，从而正确判断物体间相对运动经历的时间．