Question

6．如图，某质点做匀加速运动所对应的纸带，各数据如图所示，已知每隔4个点取一个计数点（交流电的频率为50Hz），求：计数点“0”、“2”、“3”、“4”、“6”的瞬时速度．

Answer 1

分析 根据平均速度等于中间时刻的瞬时速度可求得2、4两点的瞬时速度；再由逐差法求出对应的加速度；根据匀变速直线运动公式可求得1、6两点的速度．

解答 解：因每隔4个点取一个点作为计数点，故两点间的时间间隔为5×0.02=0.1s；
根据平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知，2点的速度v₂=$\frac{0.0645-0.0140}{2×0.1}$=0.252m/s；
4点的速度v₄=$\frac{0.1455-0.0645}{2×0.1}$=0.405m/s；
根据逐差法可得，物体的加速度a=$\frac{{S}_{36}-{S}_{03}}{9{T}^{2}}$=$\frac{（19.70-6.45）-6.45}{9×0.01}$×10^-2=0.75m/s²；
则可知，0点的速度v₀=v₂-a×2T=0.252-0.75×0.2=0.102m/s；
6点的速度v6=v4+2at=0.405+2×0.75×0.1=0.555m/s；
答：计数点“0”、“2”、“3”、“4”、“6”的瞬时速度分别为0.102m/s、0.252m/s、0.405m/s和0.555m/s．

点评 本题考查纸带的处理，要注意明确利用纸带求解匀变速直线运动的加速度以及瞬时速度的方法，计算中还要注意单位的换算．