Question

如图所示为一直角棱镜的横截面，∠BAC=90°，∠ABC=60°．一白细光束从O点沿垂直于BC面的方向射入棱镜．棱镜左右两边各有光屏M、N，已知紫光和红光在该棱镜中的临界角分别是40°和42°，若不考虑原入射光在BC面上的反射光，则（　　）

A．在光屏M上可出现上红下紫的彩色光带

B．在光屏N上可出现上红下紫的彩色光带

C．在光屏N上可出现上紫下红的彩色光带

D．有光线从BC面射出，且与BC面垂直

Answer 1

分析：平行细光束从O点沿垂直于BC面的方向射入棱镜，方向不变，当光线射向棱镜直角边界面AB时，根据折射率结合折射定律可确定临界角，从而判定是否能发生光的全反射．再运用几何知识确定出光线射到AC面上时的入射角，判断能否发生全反射，分析光路的方向．

解答：解：ABC、当入射光线垂直射入时，在BC面方向不变，射到AB面上时，由几何知识知，入射角为60°，大于红光和紫光的临界角，所以光线发生全反射．根据反射定律和几何知识可知，光线射线射到AC面上时，入射角等于30°，小于红光和紫光的临界角，两种光都折射出AC面，同时有反射．由于紫光的折射率大，偏折程度大，而红光的折射率小，偏折程度小，所以在光屏N上可出现上红下紫的彩色光带．故AC错误，B正确．
D、从AC面上反射的光线，反射角等于30°，根据几何知识知，反射光线与BC面垂直，故D正确．
故选：BD．

点评：本题运用光的折射定律、反射定律及光的全反射条件．还利用光的几何特性，来寻找角与角的关系，从而算出结果．