Question

利用如7-8-4图(a)所示的装置做验证机械能守恒定律的实验，按正确的实验操作得到几条打上点迹的纸带，通常要求从其中挑选头两点(即0、1两点)间的距离接近2 mm的纸带进行测量.但一位同学并未按此要求,却选取了一条操作正确、点迹清楚、但头两点(0与1点)间的距离明显小于2 mm的纸带进行标点(标出0、1、2、3……等各实际点迹)、测量(测出各点与0点的高度差h₁、h₂、h₃……),见7-8-4图(b)?.那么能否用它正确计算以比较点 n位置处的动能与重力势能的对应关系(n=2、3、4……),即能否验证?_________,理由是________________________,列出点n处瞬时速度的计算式v_n=________cm/s.

图7-8-4

Answer 1

解析：本题的实验过程要求先接通电源、开动打点计时器，在纸带上记下初始位置，然后将纸带、重锤系统适时地无初速释放使之自由下落.所谓“适时”，最理想的情况是在振针刚好打在纸带上的一瞬间释放，纸带上的头两点的间隔就是自由落体在第一个0.02 s内下落的高度,即

    ×9.8×(0.02)² m=1.96 mm≈2 mm.

    但这种情况的机会很少,通常是在振针两次敲击纸带之间的某个时刻松手释放.但只要是无初速释放,运动性质仍然是自由落体,只是纸带上头两点之间距离h₁由于所经历的时间小于0.02 s而较2 mm要短些,因此完全可以用它进行验证机械能守恒的计算,即比较点n位置的动能与重力势能减少量mgh_n的等量关系.

    尽管纸带上头两点之间距离小于2 mm,但它的运动性质仍为自由落体运动,只要将n=1的位置除外,还是能用=mgh_n进行验证:

    .

答案：能     见解析