Question

一物体自某一高度被水平抛出，抛出1s后它的速度与水平方向成45°角，落地时速度与水平方向成60°角，取g=10m/s²，求：
（1）物体刚被抛出时的速度；
（2）物体落地时的速度；
（3）物体刚被抛出时距地面的高度．

Answer 1

分析：（1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．将两秒后的速度进行分解，根据v_y=gt求出竖直方向上的分速度，再根据角度关系求出平抛运动的初速度．
（2）将落地的速度进行分解，水平方向上的速度不变，根据水平初速度求出落地时的速度．
（3）根据动能定理可以直接求出高度的大小．

解答：解：（1）1s末物体的竖直方向的分速度v_y1=gt₁=10m/s 
故v₀=v_y1cot45°=10m/s
（2）落地时速度v_t=

v0

cos60°

=20m/s 
（3）从抛出到落地的过程中，物体的机械能守恒，
有：mgh=

1

2

mv_t²
则：h=20m
答：（1）物体刚被抛出时的速度为10m/s；
（2）物体落地时的速度为20m/s；
（3）物体刚被抛出时距地面的高度为20m．

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．知道分运动和合运动具有等时性，掌握竖直方向和水平方向上的运动学公式．