题目内容
(2009?武汉一模)由于地球的自转,目前赤道表面的重力加速度约为980cm/s2,赤道表面物体的向心加速度约为3.4cm/s2.若逐渐增大地球的自转角速度,当增大后的地球自转角速度是现在的K倍时,赤道表面的物体对地面的压力恰好为零,则比值K约等于( )
分析:当增大后的地球自转角速度是现在的K倍时,赤道表面的物体对地面的压力恰好为零时,重力等于物体的向心力,根据牛顿第二定律和圆周运动的向心力公式列式求解.
解答:解:设地球自转的角速度为ω,赤道的半径为r.
物体随地球自转时,在赤道上物体,向心加速度为 a=ω2r;①
当增大后的地球自转角速度是现在的K倍时,赤道表面的物体对地面的压力恰好为零时,重力等于物体的向心力,则有g=(kω)2r;②
由②:①得:k=
=
≈17
故选:B.
物体随地球自转时,在赤道上物体,向心加速度为 a=ω2r;①
当增大后的地球自转角速度是现在的K倍时,赤道表面的物体对地面的压力恰好为零时,重力等于物体的向心力,则有g=(kω)2r;②
由②:①得:k=
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故选:B.
点评:本题可以直接根据向心加速度的表达式进行比较,要熟悉向心加速度公式a=ω2r.
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