题目内容
地球周围有磁场，由太空射来的带电粒子在此磁场中的运动称为磁漂移．以下描述的是一种假设的磁漂移运动．一带正电的粒子在x＝0，y＝0处沿y方向以某一速度v0运动，空间存在垂直于图中纸面向外的匀强磁场，在y＞0的区域中，磁感强度为B1，在y＜0的区域中磁感强度为B2，B2＞B1，如图所示．
(1)把粒子在出发点x＝0处作为第0次过x轴，试求粒子到第n次过x轴整个过程中，在x轴方向的平均速度v与v0之比，n只取奇数．
(2)若B2∶B1＝4，当n很大时，v∶v0趋于何值？
答案：
解析：
解析：
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解：(1)设粒子的质量为m，电量为q，在B1和B2中运动轨道的半径分别为r1和r2，周期分别是T1和T2，则由qvB＝m r1＝ 设用x表示第n次过x轴时沿x方向的位移的大小，用t表示从开始到此时的时间，则有： x＝ 由此可得： (2)若 |
＝mr(
)2可得：
，r2＝
，T1＝
，T2＝
·2r1－
·2r2，t＝
·
·
，
，
＝4，则当n很大时，
．
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地球周围存在磁场，由太空射来的带电粒子在此磁场中的运动称为磁漂移，以下是描述的一种假设的磁漂移运动，在某真空区域有一带正电的粒子（重力不计）在x=0，y=0处沿y方向以速度v0运动，空间存在垂直纸面的匀强磁场，在y＞0的区域中，磁感应强度为B1，在y＜0的区域中，磁感应强度为B2，且B1 与B2的方向相同，B1＜B2，粒子在磁场区域内沿x方向作磁漂移运动，如图所示．
