Question

两个物块A、B的质量均为m，叠放在一个竖直的弹簧上，如图所示，弹簧的劲度系数为k，弹簧的质量忽略不计，今用一竖直向下的力F压物块A，弹簧在F的作用下又缩短了△L（弹簧仍在弹性限度内），突然撤去外力F，此时A对B的作用力的大小为（　　）

• A．F
• B．F+mg
• C．

  k△L

  2

  +mg
• D．

  k△L

  2

  +2mg

Answer 1

分析：先根据受力平衡求出弹簧的弹力，撤去F后，对AB整体运用牛顿第二定律求出加速度，再隔离A，运用牛顿第二定律求出B对A的作用力，进而根据牛顿第三定律即可求解．

解答：解：没有F作用时有：
F_弹=2mg
当F作用时有：
F+2mg=F_弹+k△L
撤去F时，弹簧弹力不发生变化，根据牛顿第二定律得：
a=

F弹+k△L

2m

=

2mg+k△L

2m

=1+

△L

2m

对A根据牛顿第二定律得：
a=

T-mg

m

解得：T=

k△L

2

+2mg
根据牛顿第三定律可知：A对B的作用力为

k△L

2

+2mg
故选D

点评：本题主要考查了牛顿第二定律的直接应用，注意整体法和隔离法在题目中的应用．