题目内容
如图所示,三只电阻的阻值都是R,E为直流电源电动势,其内阻不计.平行板电容器两板间的距离为d.当电键S闭合时,有一个质量为m,电荷量为q的带电小球静止在两板正中央的O点处.现断开电键,发现带电小球向某一极板运动,求:
(1)断开电键后,带电小球向哪一个极板运动;
(2)带电小球到达该极板时的速度大小.
(1)断开电键后,带电小球向哪一个极板运动;
(2)带电小球到达该极板时的速度大小.
分析:(1)当电键S闭合时,根据欧姆定律求出电容器两板间的电压.再求出断开电键时,电容器两板间的电压,再判断带电小球向哪个板运动.
(2)先根据电键S闭合时,小球受力平衡,得出电场力与重力的平衡方程式;再由牛顿第二定律求出断开电键时小球的加速度,由运动学公式求出带电小球到达该极板时的速度大小.
(2)先根据电键S闭合时,小球受力平衡,得出电场力与重力的平衡方程式;再由牛顿第二定律求出断开电键时小球的加速度,由运动学公式求出带电小球到达该极板时的速度大小.
解答:解:(1)当电键S闭合时,由欧姆定律得:电容器板间电压为U1=
E;断开电键时,电容器两板间的电压U2=
E.可见,电容器两板间电压变小,板间电场强度变小,小球所受的电场力变小,所以带电小球向下极板运动.
(2)设电容器两极板间的距离为d,则
当电键S闭合时,有mg=q
断开电键时,小球的加速度为a=
联立解得,a=0.25g,
由运动学公式有,v2=2a?
代入解得,v=
答:(1)断开电键后,带电小球向下极板运动;
(2)带电小球到达该极板时的速度大小为
.
2 |
3 |
1 |
2 |
(2)设电容器两极板间的距离为d,则
当电键S闭合时,有mg=q
U1 |
d |
断开电键时,小球的加速度为a=
mg-q
| ||
m |
联立解得,a=0.25g,
由运动学公式有,v2=2a?
d |
2 |
代入解得,v=
1 |
2 |
gd |
答:(1)断开电键后,带电小球向下极板运动;
(2)带电小球到达该极板时的速度大小为
1 |
2 |
gd |
点评:本题电路与电场、力学知识的综合,关键是确定电容器两板间的电压,求出小球的加速度.
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