题目内容
如图所示，在倾角
、足够长的斜面上分别固定着两个物体A．B，相距L=0.2m，它们的质量mA=mB=1kg，与斜面间的动摩擦因数分别为
和
．在t=0时刻同时撤去固定两物体的外力后，A物体将沿斜面向下运动，并与B物体发生连续碰撞(碰撞时间极短，忽略不计)，每次碰后两物体交换速度．g取10m/s2．求：
（1）A与B第一次碰后瞬时B的速率？
（2）从A开始运动到两物体第二次相碰经历多长时间？
（3）至第n次碰撞时A、B两物体通过的路程分别是多少？
（1）
（2）1.2s （3）[0.2+
]m
解析:
(1) A物体沿斜面下滑时有
∴
m/s2
B物体沿斜面下滑时有
∴
综上分析可知，撤去固定A、B的外力后，物体B恰好静止于斜面上，物体A将沿斜面向下做匀加速直线运动．
由运动学公式得A与B第一次碰撞前的速度
由于AB碰撞后交换速度，故AB第一次碰后瞬时，B的速率
(2)从AB开始运动到第一次碰撞用时
两物体相碰后，A物体的速度变为零，以后再做匀加速运动，而B物体将以
的速度沿斜面向下做匀速直线运动．
设再经t2时间相碰，则有
解之可得t2=0.8s
故从A开始运动到两物体第二次相碰，共经历时间t=t1+t2=0.4+0.8=1.2s
（3）从第2次碰撞开始，每次A物体运动到与B物体碰撞时，速度增加量均为Δv=at2=2.5×0.8m/s=2m/s，由于碰后速度交换，因而碰后B物体的速度为：
第一次碰后： vB1=1m/s
第二次碰后： vB2=2m/s
第三次碰后： vB3=3m/s
……
第n次碰后： vBn=nm/s
每段时间内，B物体都做匀速直线运动，则第n次碰前所运动的距离为
sB=[1+2+3+……+（n-1）]×t2= m (n=1，2，3，…，n-1)
A物体比B物体多运动L长度，则
sA = L+sB=[0.2+]m
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（2009?常德模拟）如图所示，在倾角θ=37°足够长的固定斜面上，有一质量m=1kg的物体，物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，物体从斜面底端出发沿斜面上滑，其初速度大小为v0=10m/s，求：
（2012?景德镇模拟）如图所示，在倾角α=300足够长的光滑斜面的底端，放置一个质量为m=2Kg的小球：给小球一个沿斜面向上的恒力F，使小球向上做匀加速运动，经过2s，将F撤去，又经过4s，小球回到斜面的底端．
如图所示，在倾角θ=37°足够长的斜面底端有一质量m=1kg的物体，物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.5．现用大小为F=22.5N、方向沿斜面向上的拉力将物体由静止拉动，经时间t0=0.8s撤去拉力F，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2，求：
、足够长的斜面上分别固定着两个物体A和B，相距L=0.2m，它们的质量mA=mB=1kg，与斜面间的动摩擦因数分别为
和
（设最大静摩擦力和滑动摩擦力相等）。在t=0时刻同时撤去固定两物体的外力后，A物体将沿斜面向下运动，并与B物体发生连续碰撞（碰撞时间极短），每次碰撞后两物体交换速度。g取10m/s2。求：
的足够长的固定的斜面底端有一质量m＝1.0kg的物体．物体与斜面间动摩擦因数µ ＝0.25，现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动．拉力F＝10N，方向平行斜面向上．经时间t＝4s绳子突然断了，(sin37°＝0.60 cos37°＝0.80，g＝10m/s2）