题目内容
如右图所示，竖直平面内两根光滑细杆所构成的角∠AOB被铅垂线OO′平分，∠AOB＝120°.两个质量均为m的小环P、Q通过水平轻弹簧的作用静止在A、B两处，A、B连线与OO′垂直，连线与O点的距离为h，弹簧原长为
h.现在两小环沿杆向下移动至A′B′，使其在竖直方向上均下移h距离，同时释放两环．整个过程未超出弹簧的弹性限度，重力加速度为g，试求：
(1)弹簧的劲度系数；
(2)释放瞬间两环加速度的大小．
解析： (1)在A、B处，弹簧处于伸长状态，伸长量
x＝2(htan 60°－
h)＝h
由小环P(或Q)受力平衡可知：
tan 60°＝
根据胡克定律知F＝kx.
解之得
k＝
(2)在A′、B′处，弹簧伸长量x′＝3h
此时弹簧弹力F′＝kx′＝×3h＝mg.
由牛顿第二定律知，释放瞬间 F′cos 30°－mgsin 30°＝ma
解得a＝g
答案： (1) (2)g
练习册系列答案
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甲、乙、丙三个小球分别位于如图所示的竖直平面内，甲、乙在同一条竖直线上，甲、丙在同一条水平线上，水平面上的P点在丙的正下方，在同一时刻甲、乙、丙开始运动，甲以水平初速度v0做平抛运动，乙以水平初速度v0沿光滑水平面向右做匀速直线运动，丙做自由落体运动，则下列说法正确的是（ ）
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.现在两小环沿杆向下移动至A′B′，使其在竖直方向上均下移h距离，同时释放两环．整个过程未超出弹簧的弹性限度，重力加速度为g，试求：
时，拉力F最小
时，拉力F最小
时，质点的机械能守恒
时，质点的机械能一定增大