Question

如图3-1-6所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为m_A、m_B，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态.现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d.(重力加速度为g.)

图3-1-6

   

Answer 1

解析：令x₁表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知

kx₁=m_Agsinθ                                                                 ①

令x₂表示B刚要离开C时弹簧的伸长量，a表示此时A的加速度，由胡克定律和牛顿定律可知kx₂=m_Bgsinθ                                                             ②

F-m_Agsinθ-kx₂=m_Aa                                                           ③

解②③可得a=                                           ④

由题意知d=x₁+x₂                                                             ⑤

解①②⑤可得d=.

答案：a=  d=