Question

（I）下列说法正确的是

ACF

A．放射性元素的半衰期是针对大量原子核的统计规律
B．α、β、γ射线比较，α射线的电离作用最弱
C．光的波长越短，光子的能量越大，光的粒子性越明显
D．核聚变原理是制造原子弹的理论基础
E．原子的全部正电荷和全部质量都集中在原子核里
F．由玻尔的原子模型可以推知，氢原子处于激发态，量子数越大，核外电子动能越小
（II）如图所示，一轻质弹簧的一端固定在滑块B上，另一端与滑块C接触但未连接，该整体静置在光滑水平面上．现有一滑块A从光滑曲面上离水平面h高处由静止开始滑下，与滑块B发生碰撞（时间极短）并粘在一起压缩弹簧推动滑块C向前运动，经过一段时间，滑块C脱离弹簧，继续在水平面上做匀速运动．已知m_A=m_B=m，m_C=2m，求：
（1）滑块A与滑块B碰撞时的速度v₁大小；
（2）滑块A与滑块B碰撞结束瞬间它们的速度v₂的大小；
（3）滑块C在水平面上匀速运动的速度的大小．

Answer 1

分析：（I）放射性元素的半衰期具有统计规律；α、β、γ射线电离能力逐渐减弱，穿透能力逐渐增强；波长越短，粒子性越明显，波长越短，频率越大，能量越大；原子弹的理论基础是核裂变，氢弹的理论基础是核聚变；原子核中集中了全部正电荷和几乎全部质量；根据库仑引力提供向心力，得出轨道半径与动能的关系，从而判断出量子数变大，核外电子动能的变化．
（II）（1）根据动能定理求出滑块A与滑块B碰撞时的速度v₁大小．
（2））滑块A与滑块B碰撞的瞬间动量守恒，根据动量守恒定律求出滑块A与滑块B碰撞结束瞬间它们的速度v₂的大小．
（3）在运动的过程中，A、B、C三者组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律结合机械能守恒定律求出滑块C在水平面上匀速运动的速度的大小．

解答：解：（I）A、放射性元素的半衰期具有统计规律，对大量的原子核适用．故A正确．
B、α、β、γ射线比较，α射线的电离作用最强，穿透能力最弱．故B错误．
C、光的波长越短，光的频率越大，根据E=hv，知光子能量越大，波长越长，粒子性越明显．故C正确．
D、核裂变原理是制造原子弹的理论基础．故D错误．
E、原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，因为电子也有质量．故E错误．
F、由玻尔的原子模型可以推知，氢原子处于激发态，量子数越大，轨道半径越大，根据k

e2

r2

=m

v2

r

，知，电子的动能越小．故F正确．
故答案为：A、C、F
（II）（1）设A与B碰撞时的速度大小为v₁，则
mgh=

1

2

mv12
所以v1=

2gh

（2）A与B碰撞结果瞬间速度大小为v₂．根据动量守恒定律：
mv₁=2mv₂
则v2=

1

2

v1=

1

2

2gh

（3）设C匀速运动的速度为v_c，此时AB的速度为v_AB，由动量守恒定律和机械能守恒定律得
2mv₂=2mv_AB+2mv_c

1

2

?2mv22=

1

2

?2m?vAB2+

1

2

?2mvc²．
由以上两式解得：v_AB=0，vc=v2=

1

2

2gh

．
答：（1）滑块A与滑块B碰撞时的速度v1=

2gh

．
（2）滑块A与滑块B碰撞结束瞬间它们的速度v₂的大小为

1

2

2gh

．
（3）滑块C在水平面上匀速运动的速度的大小为

1

2

2gh

．

点评：本题考查了原子物理和动量守恒定律，动能定理和机械能守恒定律，综合性较强，对学生的能力要求较高，是一道好题．