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已知
，且
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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【答案】
A
【解析】
试题分析：因为
，且
，
所以
，选A.
考点：基本不等式
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翼型飞行器有很好的飞行性能．其原理是通过对降落伞的调节，使空气升力和空气阻力都受到影响．同时通过控制动力的大小而改变飞行器的飞行状态．已知：飞行器的动力F始终与飞行方向相同，空气升力F
1
与飞行方向垂直，大小与速度的平方成正比，即F
1
=C
1
v
2
；空气阻力F
2
与飞行方向相反，大小与速度的平方成正比，即F
2
=C
2
v
2
．其中C
1
、C
2
相互影响，可由运动员调节，满足如图1所示的关系．飞行员和装备的总质量为90kg．重力加速度取g=10m/s
2
．
（1）若飞行员使飞行器以
v
1
=10
3
m/s
速度在空中沿水平方向匀速飞行，如图2所示．则飞行器受到动力F大小为多少？
（2）若飞行员关闭飞行器的动力，使飞行器匀速滑行，且滑行速度v
2
与地平线的夹角θ=30°，如图3所示，则速度v
2
的大小为多少？（结果可用根式表示）
（3）若飞行员使飞行器在空中的某一水平面内做匀速圆周运动，如图4所示，在此过程中C
2
只能在1.75～2.5N?s
2
/m
2
之间调节，且C
1
、C
2
的大小与飞行器的倾斜程度无关．则飞行器绕行一周动力F做功的最小值为多少？
（2013?扬州模拟）如图所示，在粗糙水平台阶上静止放置一质量m=0.5kg的小物块，它与水平台阶表面的动摩擦因数μ=0.5，且与台阶边缘O点的距离s=5m．在台阶右侧固定了一个1/4圆弧挡板，圆弧半径R=1m，今以O点为原点建立平面直角坐标系．现用F=5N的水平恒力拉动小物块，一段时间后撤去拉力，小物块最终水平抛出并击中挡板．
（1）若小物块恰能击中档板上的P点（OP与水平方向夹角为37°，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8），则其离开O点时的速度大小；
（2）为使小物块击中档板，求拉力F作用的最短时间；
（3）改变拉力F的作用时间，使小物块击中挡板的不同位置．求击中挡板时小物块动能的最小值．
如图所示，一个电荷量为-Q的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O点．另一个电荷量为+q、质量为m的点电荷乙，从A点以初速度v
0
沿它们的连线向甲运动，运动到B点时速度为v，且为运动过程中速度的最小值．已知点电荷乙受到的阻力大小恒为f，AB间距离为L
0
，静电力常量为k，则下列说法正确的是（ ）
A、点电荷乙从A点向甲运动的过程中，加速度逐渐增大
B、点电荷乙从A点向甲运动的过程中，其电势能先增大再减小
C、OB间的距离为
kQq
f
D、在点电荷甲形成的电场中，AB间电势差U
AB
=
f
L
0
+
1
2
m
v
2
如图所示，在坐标原点O处，能向四周均匀发射速度大小相等、方向都平行于纸面的带正电粒子．在O点右侧有一半径为R的圆形薄板，薄板中心O′位于x轴上，且与x轴垂直放置，薄板的两端M、N与原点O正好构成等腰直角三角形．已知带电粒子的质量为m，带电量为q，速率为v，重力不计．
（1）要使y轴右侧所有运动的粒子都能打到薄板MN上，可在y轴右侧加一平行于x轴的匀强电场，则场强的最小值E
0
为多大？在电场强度为E
0
时，打到板上的粒子动能为多大？
（2）要使薄板右侧的MN连线上都有粒子打到，可在整个空间加一方向垂直纸面向里的匀强磁场，则磁场的磁感应强度不能超过多少（用m、v、q、R表示）？若满足此条件，从O点发射出的所有带电粒子中有几分之几能打在板的左边？
关 闭
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，且
，则
的最小值为（ ）
B．
C．
D．
，且
，
，选A.
（2013?扬州模拟）如图所示，在粗糙水平台阶上静止放置一质量m=0.5kg的小物块，它与水平台阶表面的动摩擦因数μ=0.5，且与台阶边缘O点的距离s=5m．在台阶右侧固定了一个1/4圆弧挡板，圆弧半径R=1m，今以O点为原点建立平面直角坐标系．现用F=5N的水平恒力拉动小物块，一段时间后撤去拉力，小物块最终水平抛出并击中挡板．
如图所示，一个电荷量为-Q的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O点．另一个电荷量为+q、质量为m的点电荷乙，从A点以初速度v0沿它们的连线向甲运动，运动到B点时速度为v，且为运动过程中速度的最小值．已知点电荷乙受到的阻力大小恒为f，AB间距离为L0，静电力常量为k，则下列说法正确的是（ ）