题目内容
起重机将质量为m=5x103 kg的物体由静止竖直吊起,起吊过程中做匀加速直线运动a=0.2m/s2,当起重机输出功率达到其允许的最大时,保持该功率直到重物以Vm=1.02m/s做匀速运动,g="10" m/s2,不计其他额外功
(1)、起重机允许输出的最大功率
(2)、重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率
(1)、起重机允许输出的最大功率
(2)、重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率
1)5.1x104w (2)5s; 2.04x104w
试题分析:1)设起重机允许输出的最大功率为P0,重物达到最大速度时,拉力F0等于重力。
P0=F0vm
F0=mg
代入数据,有:P0=5.0×104W
(2)匀加速运动结束时,起重机达到允许输出的最大功率,设此时重物受到的拉力为F,速度为v1,匀加速运动经历时间为t1,有:
P0=F0v1
F-mg=ma
v1=at1
由③④⑤⑥,代入数据,得:t1=5 s
T=2 s时,重物处于匀加速运动阶段,设此时速度为v2,输出功率为P,则
v2=at
P=Fv2
由⑤⑧⑨,代入数据,得:P=2.04×104W
点评:本题难度中等,当牵引力等于阻力(重力)后匀速上升,功率最大,速度最大,在匀加速运动中,利用牛顿第二定律求解相关问题
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