题目内容

太阳现正处于主序星演化阶段.它主要是由电子和等原子核组成.维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应,这些核能最后转化为辐射能.根据目前关于恒星演化的理论,若由于聚变反应而使太阳中的核数目从现有数减少10%,太阳将离开主序星阶段而转入红巨星的演化阶段.为了简化,假定目前太阳全部由电子和核组成.(最后结果均保留一位有效数字)

(1)为了研究太阳演化进程,需知道目前太阳的质量M.已知地球半径R=6.4×106 m,地球质量m=6.0×1024kg,日地中心的距离r=1.5×1011m,地球表面处的重力加速度g=10m/s2,1年约为3.2×107s,试估算目前太阳的质量M

(2)现将太阳内部的核聚变核反应简化为两个电子和4个氢核()聚变成氦核(),已知质子质量mp=1.6726×10-27kg,质量mα=6.6458×10-27kg,电子质量me=0.9×10-30kg,光速c=3×108m/s.求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能.

参考解答

(1)估算太阳的质量M

设T为地球绕日心运动的周期,则由万有引力定律和牛顿定律可知

                              ①

地球表面处的重力加速度

                                      ②

                              ③Ks5u

以题给数值代入,得 M=2×1030 kg                        ④

(2)核反应方程为:

根据质量亏损和质能公式,该核反应每发生一次释放的核能为

E=(4mp+2memαc2                        ⑤

代入数值,得        △E=4×10-12 J                     ⑥

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