题目内容
（2011?黄冈模拟）边长为2a的等边三角形ABC内分布着磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外的匀强磁场．在BC边上的D点有一粒子源，不断地以不同的速率向磁场区域发射质量为m、电量为+q的粒子，所发射的粒子速度均垂直于BC边．若CD=| 3 |
分析：带电粒子进入磁场后做匀速圆周运动，根据周期公式T=
和粒子的运动轨迹分析运动时间；由几何知识求出粒子运动轨迹的半径最大值，即可由半径公式r=
求出速率的最大值．
| 2πm |
| qB |
| mv |
| qB |
解答：
解：A、B带电粒子进入磁场后做匀速圆周运动，根据周期公式T=
得知，周期与粒子的速率无关．
速率越小的粒子，其轨迹半径越小，若从BC边射出磁场，都运动半周，经过的时间都是
T，时间都相同，与速率无关．所以速率越小的粒子在磁场中运动的时间不一定越小．故A错误．B正确．
C、D当粒子的轨迹与AC边相切时，轨迹半径最大，对应的速率最大．设此轨迹的半径为r，由几何知识得
r+
=
a
解得，r=3（2-
）a
由r=
得粒子的最大速率为v=
=
．故C正确，D错误．
故选BC
解：A、B带电粒子进入磁场后做匀速圆周运动，根据周期公式T=| 2πm |
| qB |
速率越小的粒子，其轨迹半径越小，若从BC边射出磁场，都运动半周，经过的时间都是
| 1 |
| 2 |
C、D当粒子的轨迹与AC边相切时，轨迹半径最大，对应的速率最大．设此轨迹的半径为r，由几何知识得
r+
| r |
| sin60° |
| 3 |
解得，r=3（2-
| 3 |
由r=
| mv |
| qB |
| qBr |
| m |
3(2-
| ||
| m |
故选BC
点评：本题是磁场中边界问题，画出轨迹，运用几何知识求出最大半径是关键．
练习册系列答案
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