题目内容
飞行时间质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的比荷q/m，如图1。带正电的离子经电压为U的电场加速后进入长度为L的真空管AB，可测得离子飞越AB所用时间t1。改进以上方法，如图2，让离子飞越AB后进入场强为E（方向如图）的匀强电场区域BC，在电场的作用下离子返回B端，此时，测得离子从A出发后返回B端飞行的总时间为t2（不计离子重力）。
（1）忽略离子源中离子的初速度用t1计算荷质比。
（2）离子源中相同比荷的离子由静止开始可经不同的加速电压加速，设两个比荷都为q/m的离子分别经加速电压U1、U2加速后进入真空管，在改进后的方法中，它们从A出发后返回B端飞行的总时间通常不同，存在时间差Δt，可通过调节电场E使Δt＝0。求此时E的大小。
解析
（1）设离子带电量为q，质量为m，经电场加速后的速度为v，则
2 …（2分）
离子飞越真空管，在AB做匀速直线运动，则L＝vt1…（2分）解得荷质比：
…（1分）
（2）两离子加速后的速度分别为v1、v2，则
、
，…（2分）
离子在匀强电场区域BC中做往返运动，设加速度为a，则qE＝ma…（1分），
两离子从A出发后返回B端飞行的总时间为
…（1分）、t2＝
＋
…（1分）
t1－t2＝
，要使Δt＝0，则须
解得：
…（2分）
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