Question

如图所示为水平放置的两个弹簧振子A和B的振动图像，已知两个振子质量之比为m_A :m_B=2:3，弹簧的劲度系数之比为k_A:k_B=3:2，则它们的周期之比T_A：T_B＝      ；它们的最大加速度之比为a_A:a_B＝      。

Answer 1

2：3；9：2

解析考点：简谐运动的回复力和能量．
分析：根据弹簧振子的周期公式T="2π" 求两弹簧振子的周期之比．根据简谐运动的特征：F=-kx分析振子加速度达到最大的条件，根据牛顿第二定律求出最大加速度之比．
解：已知两个振子质量之比为m_A：m_B=2：3，弹簧的劲度系数之比为k_A：k_B=3：2，根据弹簧振子的周期公式T=2π得，周期之比T_A：T_B=：=2：3．根据简谐运动的特征：F=-kx，分析得知，当振子的位移最大时，加速度最大．振子的最大位移大小等于振幅．由图读出，振幅之比A_A：A_B=2：1．根据牛顿第二定律得最大加速度之比为a_A：a_B=：=9：2
故答案为：2：3，9：2．